Radosław Włoszek to absolwent Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz studiów podyplomowych na Akademii Górniczo - Hutniczej w Krakowie i Uniwersytecie Śląskim w Katowicach.
Ma wieloletnie doświadczenie na stanowiskach kierowniczych w podmiotach gospodarczych. W latach 2006 - 2008 był dyrektorem i prezesem PUHiT „Kraków” w Krakowie. W latach 2009 - 2016 kierował działem zarządzania majątkiem i administracji w Centrali Zaopatrzenia Hutnictwa w Katowicach.
Był członkiem rad nadzorczych ŚRH Obroki w Katowicach, CZH w Katowicach, Zakładu Wodociągów i Kanalizacji „Wod-Kan” w Bełchatowie oraz Enea w Poznaniu.
Obecnie jest członkiem rady nadzorczej Telewizji Polskiej oraz przewodniczącym rady Powiatu Oświęcimskiego